Après avoir partagé son temps entre Berkeley, où il enseignait à la prestigieuse University of California at Berkeley, et l’Europe, où il se produisait en concert et dirigeait des opéras, Alan Curtis se consacre maintenant à la direction d’opéras, principalement à ceux de Monteverdi à Mozart. Son interprétation remarquable d’Admeto de Handel au Concertgebouw d’Amsterdam a suscité un concert d’éloges de la critique dans la mesure où il s’agissait de la première restitution de l’orchestre d’opéra de Handel, y compris de l’emploi de l’archiluth, désormais très courant mais presque inédit à l’époque. Parmi ses enregistrements récompensés figurent Susanna de Stradella, L’Erismena de Cavalli, ainsi qu’une trentaine de disques de musiques de clavecin. Il a toujours été à la tête du mouvement qui cherche à élargir et à revivifier l’état statique du répertoire opératique.
Ses représentations somptueuses et authentiques d’Il Sant’Alessio de Landi à Rome et à Innsbruck en 1981 furent des réussites inattendues et sensationnelles, comme le furent également les trois productions de La schiava liberata de Jommelli, présentées à Amsterdam, Naples et Berkeley en première reprise mondiale. Parmi ses autres « reconstitutions » louées par la critique figurent Il Tito et Semiramide de Cesti et Rodrigo de Handel, qu’Alan Curtis dirigea à Innsbruck, Madeira et Lisbonne en 1984, et ce, pour la première fois depuis que le compositeur lui-même l’avait présenté aux Médicis en 1707.
En juillet 1987, en collaboration avec La Fenice, Alan Curtis participait à la première reprise mondiale depuis trois siècles de La finta pazza de Francesco Sacrati dans un théâtre baroque spécialement conçu pour l’occasion à Campo Pisani (Venise). À Lisbonne, Alan Curtis a dirigé les premières Portugaises de Fernando de Handel, Il ritorno di Ulisse de Monteverdi et Il re pastore de Mozart, cette dernière conçue et mise en scène par Pier Luigi Pizzi. Son édition critique d’Il ritorno di Ulisse de Monteverdi, présentée en concert au Concertegebouw d’Amsterdam et montée à Sienne en 1991, a fait l’objet d’un enregistrement chez Nuova Era CD et fut reprise en 1993 par le Festival de Dresde. Cette édition fut publiée par Novello en 2002 et fut présentée en concert par le Festival de musique de chambre d’Oslo en 2006. Pour la Fenice, peu avant qu’elle soit détruite par les flammes, il dirigea les premières représentations depuis le XVIIIe siècle de Buona d’Antona (conçue par Pier Luigi Pizzi), l’opéra bouffe de Goldoni mis en musique par Traetta et enregistré chez Opus 111.
Alan Curtis et son ensemble Il Complesso Barocco furent invités par Werner Herzog à participer en tant que protagonistes dans son film documentaire sur Gesualdo. Leurs disques de madrigaux de Michelangelo Rossi et d’Antonio Lotti, ainsi que l’intégrale des duos de Monteverdi chez Virgin Classics (Diapason d’or de l’année 1999), furent acclamés par la presse internationale, comme le furent leurs enregistrements de deux oratorios dramatiques du XVIIe siècle : Il Sansone de Benedetto Ferrari (Diapason d’or 2000) et Assalonne punito de P.A. Ziani (Choc de la Musique). Plus récemment, Alan Curtis et Il Complesso Barocco ont enregistré trois disques de Handel : le premier, une collection de duos d’opéra (« Amor e gelosia ») avec Patrizia Ciofi et Joyce DiDonato, a été suivi par les enregistrements de ses opéras Radamisto et Fernando. L’enregistrement de l’oratorio David, un chef-d’œuvre de Francesco Conti, compositeur à la cour de Vienne, est également une parution récente chez Virgin Classics. Rodelinda, Floridante, Tolomeo, Ezio et Alcina (chez Deutsche Gramophon Archiv), tous encensés par la critique, viennent s’ajouter à cette liste impressionnante d’enregistrements des opéras de Handel. Avec la collaboration d’Alessandro Ciccolini, qui a réalisé une brillante reconstitution des partitions manquantes de Motezuma, opéra de Vivaldi récemment redécouvert, Il Complesso Barocco a participé au premier enregistrement mondial de cette œuvre chez DGG Archiv et l’a produite en concert à Lisbonne, à Wiesbaden et en Italie.
En 2006, cette même équipe a collaboré de nouveau sur la première reprise moderne d’Ercole su’l Termodonte de Vivaldi, conçue et mise en scène par John Pascoe pour le festival de Spoleto. Pour le 50e anniversaire de ce festival en 2007, Alan Curtis fut également invité à diriger Ariodante de Handel sur une nouvelle mise en scène de Pascoe. Ses autres parutions discographiques récentes avec Il Complesso Barocco comprennent des arias et des ouvertures d’opéra de Haydn avec Anna Bonitatibus, des arias de Handel avec Vesselina Kasarova, des arias et des sinfonias d’opéra de Porpora avec la soprano canadienne Karina Gauvin, ainsi que Ezio de Gluck en compagnie de Sonia Prina, Ann Hallenberg, Max Cencic et Topi Lehtipuu.
